x+9/20x=27/20

$$x+ \frac{ 9 }{ 20x } = \frac{ 27 }{ 20 }$$

x üçün həll et

$$x=\frac{3}{5}=0,6$$

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 20x ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 20x,20 olmalıdır.

$$20xx+9=27x$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$20x^{2}+9=27x$$

Hər iki tərəfdən 27x çıxın.

$$20x^{2}+9-27x=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$20x^{2}-27x+9=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf 20x^{2}+ax+bx+9 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-27 ab=20\times 9=180$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 180 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-180 -2,-90 -3,-60 -4,-45 -5,-36 -6,-30 -9,-20 -10,-18 -12,-15$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-180=-181 -2-90=-92 -3-60=-63 -4-45=-49 -5-36=-41 -6-30=-36 -9-20=-29 -10-18=-28 -12-15=-27$$

Həll -27 cəmini verən cütdür.

$$a=-15 b=-12$$

20x^{2}-27x+9 \left(20x^{2}-15x\right)+\left(-12x+9\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(20x^{2}-15x\right)+\left(-12x+9\right)$$

Birinci qrupda 5x ədədini və ikinci qrupda isə -3 ədədini vurub çıxarın.

$$5x\left(4x-3\right)-3\left(4x-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 4x-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(4x-3\right)\left(5x-3\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün 4x-3=0 və 5x-3=0 ifadələrini həll edin.

$$x=\frac{3}{4} x=\frac{3}{5}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 20x ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 20x,20 olmalıdır.

$$20xx+9=27x$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$20x^{2}+9=27x$$

Hər iki tərəfdən 27x çıxın.

$$20x^{2}+9-27x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$20x^{2}-27x+9=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 20, b üçün -27 və c üçün 9 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}-4\times 20\times 9}}{2\times 20}$$

Kvadrat -27.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-4\times 20\times 9}}{2\times 20}$$

-4 ədədini 20 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-80\times 9}}{2\times 20}$$

-80 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-720}}{2\times 20}$$

729 -720 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{9}}{2\times 20}$$

9 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±3}{2\times 20}$$

-27 rəqəminin əksi budur: 27.

$$x=\frac{27±3}{2\times 20}$$

2 ədədini 20 dəfə vurun.

$$x=\frac{27±3}{40}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{27±3}{40} tənliyini həll edin. 27 3 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{30}{40}$$

10 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{30}{40} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{3}{4}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{27±3}{40} tənliyini həll edin. 27 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$x=\frac{24}{40}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{24}{40} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{3}{5}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{3}{4} x=\frac{3}{5}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 20x ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 20x,20 olmalıdır.

$$20xx+9=27x$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$20x^{2}+9=27x$$

Hər iki tərəfdən 27x çıxın.

$$20x^{2}+9-27x=0$$

Hər iki tərəfdən 9 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$20x^{2}-27x=-9$$

Hər iki tərəfi 20 rəqəminə bölün.

$$\frac{20x^{2}-27x}{20}=-\frac{9}{20}$$

20 ədədinə bölmək 20 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{27}{20}x=-\frac{9}{20}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{27}{20} ədədini -\frac{27}{40} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{27}{40} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{27}{20}x+\left(-\frac{27}{40}\right)^{2}=-\frac{9}{20}+\left(-\frac{27}{40}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{27}{40} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{27}{20}x+\frac{729}{1600}=-\frac{9}{20}+\frac{729}{1600}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{9}{20} kəsrini \frac{729}{1600} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{27}{20}x+\frac{729}{1600}=\frac{9}{1600}$$

Faktor x^{2}-\frac{27}{20}x+\frac{729}{1600}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{27}{40}\right)^{2}=\frac{9}{1600}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{27}{40}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{1600}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{27}{40}=\frac{3}{40} x-\frac{27}{40}=-\frac{3}{40}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{27}{40} əlavə edin.

$$x=\frac{3}{4} x=\frac{3}{5}$$