x+1/x=-17

$$x+ \frac{ 1 }{ x } = -17$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\sqrt{285}-17}{2}\approx -0,059028492$$

$$x=\frac{-\sqrt{285}-17}{2}\approx -16,940971508$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$xx+1=-17x$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$x^{2}+1=-17x$$

17x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+1+17x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+17x+1=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 17 və c üçün 1 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4}}{2}$$

Kvadrat 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4}}{2}$$

289 -4 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-17±\sqrt{285}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-17±\sqrt{285}}{2} tənliyini həll edin. -17 \sqrt{285} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{285}-17}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-17±\sqrt{285}}{2} tənliyini həll edin. -17 ədədindən \sqrt{285} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{285}-17}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{285}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{285}-17}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$xx+1=-17x$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$x^{2}+1=-17x$$

17x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+1+17x=0$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$x^{2}+17x=-1$$

x həddinin əmsalı olan 17 ədədini \frac{17}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{17}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+17x+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=-1+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{17}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=-1+\frac{289}{4}$$

-1 \frac{289}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=\frac{285}{4}$$

Faktor x^{2}+17x+\frac{289}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{285}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{285}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{285}}{2} x+\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{285}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{17}{2} çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{285}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{285}-17}{2}$$