x-3sqrt{x}-18=0

$$x - 3 \sqrt { x } - 18 = 0$$

x üçün həll et

$$x=36$$

Həll Mərhələləri

18 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$x-3\sqrt{x}=18$$

Tənliyin hər iki tərəfindən x çıxın.

$$-3\sqrt{x}=18-x$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(-3\sqrt{x}\right)^{2}=\left(18-x\right)^{2}$$

Genişləndir \left(-3\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\left(-3\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(18-x\right)^{2}$$

9 almaq üçün 2 -3 qüvvətini hesablayın.

$$9\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(18-x\right)^{2}$$

x almaq üçün 2 \sqrt{x} qüvvətini hesablayın.

$$9x=\left(18-x\right)^{2}$$

\left(18-x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$9x=324-36x+x^{2}$$

36x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$9x+36x=324+x^{2}$$

45x almaq üçün 9x və 36x birləşdirin.

$$45x=324+x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$45x-x^{2}=324$$

Hər iki tərəfdən 324 çıxın.

$$45x-x^{2}-324=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+45x-324=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -x^{2}+ax+bx-324 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=45 ab=-\left(-324\right)=324$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 324 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,324 2,162 3,108 4,81 6,54 9,36 12,27 18,18$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+324=325 2+162=164 3+108=111 4+81=85 6+54=60 9+36=45 12+27=39 18+18=36$$

Həll 45 cəmini verən cütdür.

$$a=36 b=9$$

-x^{2}+45x-324 \left(-x^{2}+36x\right)+\left(9x-324\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+36x\right)+\left(9x-324\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə 9 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-36\right)+9\left(x-36\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-36 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-36\right)\left(-x+9\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-36=0 və -x+9=0 ifadələrini həll edin.

$$x=36 x=9$$

x-3\sqrt{x}-18=0 tənliyində x üçün 36 seçimini əvəz edin.

$$36-3\sqrt{36}-18=0$$

Sadələşdirin. x=36 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$0=0$$

x-3\sqrt{x}-18=0 tənliyində x üçün 9 seçimini əvəz edin.

$$9-3\sqrt{9}-18=0$$

Sadələşdirin. x=9 qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$-18=0$$

-3\sqrt{x}=18-x tənliyinin bir həlli var.

$$x=36$$