x-sqrt{x-2}=4

$$x - \sqrt { x - 2 } = 4$$

x üçün həll et

$$x=6$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən x çıxın.

$$-\sqrt{x-2}=4-x$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(-\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

Genişləndir \left(-\sqrt{x-2}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

1 almaq üçün 2 -1 qüvvətini hesablayın.

$$1\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

x-2 almaq üçün 2 \sqrt{x-2} qüvvətini hesablayın.

$$1\left(x-2\right)=\left(4-x\right)^{2}$$

1 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x-2=\left(4-x\right)^{2}$$

\left(4-x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x-2=16-8x+x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 16 çıxın.

$$x-2-16=-8x+x^{2}$$

-18 almaq üçün -2 16 çıxın.

$$x-18=-8x+x^{2}$$

8x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x-18+8x=x^{2}$$

9x almaq üçün x və 8x birləşdirin.

$$9x-18=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$9x-18-x^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+9x-18=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -x^{2}+ax+bx-18 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=9 ab=-\left(-18\right)=18$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 18 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,18 2,9 3,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

Həll 9 cəmini verən cütdür.

$$a=6 b=3$$

-x^{2}+9x-18 \left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-6\right)+3\left(x-6\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-6 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-6\right)\left(-x+3\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-6=0 və -x+3=0 ifadələrini həll edin.

$$x=6 x=3$$

x-\sqrt{x-2}=4 tənliyində x üçün 6 seçimini əvəz edin.

$$6-\sqrt{6-2}=4$$

Sadələşdirin. x=6 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$4=4$$

x-\sqrt{x-2}=4 tənliyində x üçün 3 seçimini əvəz edin.

$$3-\sqrt{3-2}=4$$

Sadələşdirin. x=3 qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$2=4$$

-\sqrt{x-2}=4-x tənliyinin bir həlli var.

$$x=6$$