x-sqrt{25-x^2}=2

$$x - \sqrt { 25 - x ^ { 2 } } = 2$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{46} + 2}{2} \approx 4,391164992$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən x çıxın.

$$-\sqrt{25-x^{2}}=2-x$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(-\sqrt{25-x^{2}}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

Genişləndir \left(-\sqrt{25-x^{2}}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{25-x^{2}}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

1 almaq üçün 2 -1 qüvvətini hesablayın.

$$1\left(\sqrt{25-x^{2}}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

25-x^{2} almaq üçün 2 \sqrt{25-x^{2}} qüvvətini hesablayın.

$$1\left(25-x^{2}\right)=\left(2-x\right)^{2}$$

1 ədədini 25-x^{2} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$25-x^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

\left(2-x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$25-x^{2}=4-4x+x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$25-x^{2}-4=-4x+x^{2}$$

21 almaq üçün 25 4 çıxın.

$$21-x^{2}=-4x+x^{2}$$

4x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$21-x^{2}+4x=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$21-x^{2}+4x-x^{2}=0$$

-2x^{2} almaq üçün -x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$21-2x^{2}+4x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-2x^{2}+4x+21=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -2, b üçün 4 və c üçün 21 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\times 21}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 21}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8\times 21}}{2\left(-2\right)}$$

8 ədədini 21 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+168}}{2\left(-2\right)}$$

16 168 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{184}}{2\left(-2\right)}$$

184 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{46}}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{46}}{-4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±2\sqrt{46}}{-4} tənliyini həll edin. -4 2\sqrt{46} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{46}-4}{-4}$$

-4+2\sqrt{46} ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{46}}{2}+1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±2\sqrt{46}}{-4} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 2\sqrt{46} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{46}-4}{-4}$$

-4-2\sqrt{46} ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{46}}{2}+1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-\frac{\sqrt{46}}{2}+1 x=\frac{\sqrt{46}}{2}+1$$

x-\sqrt{25-x^{2}}=2 tənliyində x üçün -\frac{\sqrt{46}}{2}+1 seçimini əvəz edin.

$$-\frac{\sqrt{46}}{2}+1-\sqrt{25-\left(-\frac{\sqrt{46}}{2}+1\right)^{2}}=2$$

Sadələşdirin. x=-\frac{\sqrt{46}}{2}+1 qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$-46^{\frac{1}{2}}=2$$

x-\sqrt{25-x^{2}}=2 tənliyində x üçün \frac{\sqrt{46}}{2}+1 seçimini əvəz edin.

$$\frac{\sqrt{46}}{2}+1-\sqrt{25-\left(\frac{\sqrt{46}}{2}+1\right)^{2}}=2$$

Sadələşdirin. x=\frac{\sqrt{46}}{2}+1 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$2=2$$

-\sqrt{25-x^{2}}=2-x tənliyinin bir həlli var.

$$x=\frac{\sqrt{46}}{2}+1$$