x-98x^2/40000=0

$$x - \frac { 98 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

x üçün həll et

$$x = \frac{20000}{49} = 408\frac{8}{49} \approx 408,163265306$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini 40000 rəqəminə vurun.

$$40000x-98x^{2}=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(40000-98x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 40000-98x=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini 40000 rəqəminə vurun.

$$40000x-98x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -98, b üçün 40000 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

40000^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-98\right)}$$

2 ədədini -98 dəfə vurun.

$$x=\frac{-40000±40000}{-196}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-40000±40000}{-196} tənliyini həll edin. -40000 40000 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{-196}$$

0 ədədini -196 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-40000±40000}{-196} tənliyini həll edin. -40000 ədədindən 40000 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{80000}{-196}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-80000}{-196} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{20000}{49}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tənliyin hər iki tərəfini 40000 rəqəminə vurun.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Hər iki tərəfi -98 rəqəminə bölün.

$$\frac{-98x^{2}+40000x}{-98}=\frac{0}{-98}$$

-98 ədədinə bölmək -98 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{40000}{-98}x=\frac{0}{-98}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{40000}{-98} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=\frac{0}{-98}$$

0 ədədini -98 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{20000}{49} ədədini -\frac{10000}{49} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{10000}{49} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{10000}{49} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}=\frac{100000000}{2401}$$

Faktor x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\frac{100000000}{2401}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{2401}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{10000}{49}=\frac{10000}{49} x-\frac{10000}{49}=-\frac{10000}{49}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{10000}{49} əlavə edin.

$$x=\frac{20000}{49} x=0$$