x-3x/x+1=3/x+1

$$x - \frac { 3 x } { x + 1 } = \frac { 3 } { x + 1 }$$

x üçün həll et

$$x=3$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x+1 rəqəminə vurun.

$$\left(x+1\right)x-3x=3$$

x+1 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+x-3x=3$$

-2x almaq üçün x və -3x birləşdirin.

$$x^{2}-2x=3$$

Hər iki tərəfdən 3 çıxın.

$$x^{2}-2x-3=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -2 və c üçün -3 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kvadrat -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}$$

4 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x=\frac{2±4}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{2±4}{2} tənliyini həll edin. 2 4 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{2±4}{2} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=3 x=-1$$

x dəyişəni -1 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=3$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x+1 rəqəminə vurun.

$$\left(x+1\right)x-3x=3$$

x+1 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+x-3x=3$$

-2x almaq üçün x və -3x birləşdirin.

$$x^{2}-2x=3$$

x həddinin əmsalı olan -2 ədədini -1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

3 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-2x+1=4$$

Faktor x^{2}-2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadələşdirin.

$$x-1=2 x-1=-2$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.

$$x=3 x=-1$$

x dəyişəni -1 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=3$$