x(x-5)+2(x-1)=(x+1)

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 )$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4,645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0,645751311$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x ədədini x-5 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

2 ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

-3x almaq üçün -5x və 2x birləşdirin.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

-4x almaq üçün -3x və -x birləşdirin.

$$x^{2}-4x-2=1$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$x^{2}-4x-2-1=0$$

-3 almaq üçün -2 1 çıxın.

$$x^{2}-4x-3=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadratlar düsturunda a üçün 1, b üçün -4 və c üçün -3 ilə əvəz edin, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} və onu ± toplama olanda həll edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kvadrat -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12}}{2}$$

16 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} tənliyini həll edin. 4 2\sqrt{7} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{2}$$

4+2\sqrt{7} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{7}+2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 2\sqrt{7} ədədini çıxın.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}$$

4-2\sqrt{7} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=2-\sqrt{7}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x ədədini x-5 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

2 ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

-3x almaq üçün -5x və 2x birləşdirin.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

-4x almaq üçün -3x və -x birləşdirin.

$$x^{2}-4x-2=1$$

2 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}-4x=1+2$$

3 almaq üçün 1 və 2 toplayın.

$$x^{2}-4x=3$$

x həddinin əmsalı olan -4 ədədini -2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=3+\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrat -2.

$$x^{2}-4x+4=3+4$$

3 4 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-4x+4=7$$

x^{2}-4x+4 seçimini vuruqlara ayırın. Ümumilikdə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olanda, o həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Sadələşdirin.

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$