x*x-5x=0

$$x \times x-5x = 0$$

x üçün həll et

$$x=5$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

x faktorlara ayırın.

$$x\left(x-5\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və x-5=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=5$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$x^{2}-5x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -5 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

\left(-5\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

-5 rəqəminin əksi budur: 5.

$$x=\frac{5±5}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{5±5}{2} tənliyini həll edin. 5 5 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=5$$

İndi ± minus olsa x=\frac{5±5}{2} tənliyini həll edin. 5 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=5 x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$x^{2}-5x=0$$

x həddinin əmsalı olan -5 ədədini -\frac{5}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{5}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{5}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktor x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{2} əlavə edin.

$$x=5 x=0$$