x*(x+1)=2256

$$x \times (x+1)=2256$$

x üçün həll et

$$x=-48$$

$$x=47$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+x=2256$$

Hər iki tərəfdən 2256 çıxın.

$$x^{2}+x-2256=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 1 və c üçün -2256 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2256\right)}}{2}$$

Kvadrat 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2256\right)}}{2}$$

-4 ədədini -2256 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+9024}}{2}$$

1 9024 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{9025}}{2}$$

9025 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1±95}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±95}{2} tənliyini həll edin. -1 95 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{94}{2}$$

94 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=47$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1±95}{2} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 95 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{96}{2}$$

-96 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-48$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=47 x=-48$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+x=2256$$

x həddinin əmsalı olan 1 ədədini \frac{1}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2256+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=2256+\frac{1}{4}$$

2256 \frac{1}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{9025}{4}$$

Faktor x^{2}+x+\frac{1}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9025}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9025}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{95}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{95}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{2} çıxın.

$$x=47 x=-48$$