x*(x-1)=-2*(x^2+x+1)

$$x \cdot ( x - 1 ) = - 2 \cdot ( x ^ { 2 } + x + 1 )$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{-1+\sqrt{23}i}{6}\approx -0,166666667+0,799305254i$$

$$x=\frac{-\sqrt{23}i-1}{6}\approx -0,166666667-0,799305254i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-x=-2\left(x^{2}+x+1\right)$$

-2 ədədini x^{2}+x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-x=-2x^{2}-2x-2$$

2x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}-x+2x^{2}=-2x-2$$

3x^{2} almaq üçün x^{2} və 2x^{2} birləşdirin.

$$3x^{2}-x=-2x-2$$

2x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$3x^{2}-x+2x=-2$$

x almaq üçün -x və 2x birləşdirin.

$$3x^{2}+x=-2$$

2 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$3x^{2}+x+2=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 3, b üçün 1 və c üçün 2 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Kvadrat 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-24}}{2\times 3}$$

1 -24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-23}}{2\times 3}$$

-23 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1±\sqrt{23}i}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{23}i}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±\sqrt{23}i}{6} tənliyini həll edin. -1 i\sqrt{23} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1+\sqrt{23}i}{6}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1±\sqrt{23}i}{6} tənliyini həll edin. -1 ədədindən i\sqrt{23} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{23}i-1}{6}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{-1+\sqrt{23}i}{6} x=\frac{-\sqrt{23}i-1}{6}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-x=-2\left(x^{2}+x+1\right)$$

-2 ədədini x^{2}+x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-x=-2x^{2}-2x-2$$

2x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}-x+2x^{2}=-2x-2$$

3x^{2} almaq üçün x^{2} və 2x^{2} birləşdirin.

$$3x^{2}-x=-2x-2$$

2x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$3x^{2}-x+2x=-2$$

x almaq üçün -x və 2x birləşdirin.

$$3x^{2}+x=-2$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\frac{3x^{2}+x}{3}=-\frac{2}{3}$$

3 ədədinə bölmək 3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=-\frac{2}{3}$$

x həddinin əmsalı olan \frac{1}{3} ədədini \frac{1}{6} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{6} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{6} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=-\frac{2}{3}+\frac{1}{36}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{2}{3} kəsrini \frac{1}{36} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=-\frac{23}{36}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{23}{36}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{23}{36}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{23}i}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{23}i}{6}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{6} çıxın.

$$x=\frac{-1+\sqrt{23}i}{6} x=\frac{-\sqrt{23}i-1}{6}$$