x*(-20x+920)=3100

$$x \cdot ( - 20 x + 920 ) = 3100$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{374}+23\approx 42,339079606$$

$$x=23-\sqrt{374}\approx 3,660920394$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x ədədini -20x+920 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-20x^{2}+920x=3100$$

Hər iki tərəfdən 3100 çıxın.

$$-20x^{2}+920x-3100=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -20, b üçün 920 və c üçün -3100 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-920±\sqrt{920^{2}-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Kvadrat 920.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-4 ədədini -20 dəfə vurun.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400+80\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

80 ədədini -3100 dəfə vurun.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-248000}}{2\left(-20\right)}$$

846400 -248000 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-920±\sqrt{598400}}{2\left(-20\right)}$$

598400 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{2\left(-20\right)}$$

2 ədədini -20 dəfə vurun.

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} tənliyini həll edin. -920 40\sqrt{374} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{40\sqrt{374}-920}{-40}$$

-920+40\sqrt{374} ədədini -40 ədədinə bölün.

$$x=23-\sqrt{374}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} tənliyini həll edin. -920 ədədindən 40\sqrt{374} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-40\sqrt{374}-920}{-40}$$

-920-40\sqrt{374} ədədini -40 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{374}+23$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=23-\sqrt{374} x=\sqrt{374}+23$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x ədədini -20x+920 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-20x^{2}+920x=3100$$

Hər iki tərəfi -20 rəqəminə bölün.

$$\frac{-20x^{2}+920x}{-20}=\frac{3100}{-20}$$

-20 ədədinə bölmək -20 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{920}{-20}x=\frac{3100}{-20}$$

920 ədədini -20 ədədinə bölün.

$$x^{2}-46x=\frac{3100}{-20}$$

3100 ədədini -20 ədədinə bölün.

$$x^{2}-46x=-155$$

x həddinin əmsalı olan -46 ədədini -23 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -23 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-155+\left(-23\right)^{2}$$

Kvadrat -23.

$$x^{2}-46x+529=-155+529$$

-155 529 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-46x+529=374$$

Faktor x^{2}-46x+529. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-23\right)^{2}=374$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{374}$$

Sadələşdirin.

$$x-23=\sqrt{374} x-23=-\sqrt{374}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 23 əlavə edin.

$$x=\sqrt{374}+23 x=23-\sqrt{374}$$