x^8-2x^4+1

$$x ^ { 8 } - 2 x ^ { 4 } + 1$$

Amil

$$\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

x^{k}+m formasında olan bir vuranı tapın, burada x^{k} monomialı x^{8} ədədinin yüksək həddinə bölünür, m isə 1 bircins polinomunu bölür. Vuranlardan biri x^{4}-1 ədədidir. Bu vuruğa bölməklə polinomu vurun.

$$\left(x^{4}-1\right)\left(x^{4}-1\right)$$

x^{4}-1 seçimini qiymətləndirin. x^{4}-1 \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

x^{2}-1 seçimini qiymətləndirin. x^{2}-1 x^{2}-1^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x^{4}-1 seçimini qiymətləndirin. x^{4}-1 \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

x^{2}-1 seçimini qiymətləndirin. x^{2}-1 x^{2}-1^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın. x^{2}+1 polinomunun hər hansı rasional kökü olmadığından onu vuruqlara ayırmaq olmur.

$$\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)^{2}$$

Qiymətləndir

$$\left(x^{4}-1\right)^{2}$$