x^6-19x^3-216=0

$$x ^ { 6 } - 19 x ^ { 3 } - 216 = 0$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x\in 3,\frac{-3+3\sqrt{3}i}{2},\frac{-3\sqrt{3}i-3}{2},1+\sqrt{3}i,-2,-\sqrt{3}i+1$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x^{3} üçün t seçimini əvəz edin.

$$t^{2}-19t-216=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün -19, və c üçün -216 əvəzlənsin.

$$t=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 1\left(-216\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$t=\frac{19±35}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda t=\frac{19±35}{2} tənliyini həll edin.

$$t=27 t=-8$$

x=t^{3} olduğu üçün həll üsulları hər t üçün tənliyi həll etməklə əldə edilir.

$$x=\frac{-3+3\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-3\sqrt{3}i-3}{2} x=3 x=1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i+1 x=-2$$

x üçün həll et

$$x=-2$$

$$x=3$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x^{3} üçün t seçimini əvəz edin.

$$t^{2}-19t-216=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün -19, və c üçün -216 əvəzlənsin.

$$t=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 1\left(-216\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$t=\frac{19±35}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda t=\frac{19±35}{2} tənliyini həll edin.

$$t=27 t=-8$$

x=t^{3} seçiminə kimi həllər hər t üçün x=\sqrt[3]{t} seçimini qiymətləndirməklə əldə olunur.

$$x=3 x=-2$$