x^6+63x^3-64

$$x ^ { 6 } + 63 x ^ { 3 } - 64$$

Amil

$$\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

x^{k}+m formasında olan bir vuranı tapın, burada x^{k} monomialı x^{6} ədədinin yüksək həddinə bölünür, m isə -64 bircins polinomunu bölür. Vuranlardan biri x^{3}+64 ədədidir. Bu vuruğa bölməklə polinomu vurun.

$$\left(x^{3}+64\right)\left(x^{3}-1\right)$$

x^{3}+64 seçimini qiymətləndirin. x^{3}+64 x^{3}+4^{3} kimi yenidən yazılsın. Kubların cəmi bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)$$

x^{3}-1 seçimini qiymətləndirin. x^{3}-1 x^{3}-1^{3} kimi yenidən yazılsın. Kublardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın. Aşağıdakı polinomlar vuruqlara ayrılmır, çünki onların hər hansı rasional kökləri yoxdur: x^{2}+x+1,x^{2}-4x+16.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)$$

Qiymətləndir

$$x^{6}+63x^{3}-64$$