x^6+3x^3+2=0

$$x ^ { 6 } + 3 x ^ { 3 } + 2 = 0$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x\in \frac{-\sqrt{3}i+1}{2},-1,\frac{1+\sqrt{3}i}{2},\sqrt[3]{2}e^{\frac{5\pi i}{3}},\sqrt[3]{2}e^{\frac{\pi i}{3}},-\sqrt[3]{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x^{3} üçün t seçimini əvəz edin.

$$t^{2}+3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 3, və c üçün 2 əvəzlənsin.

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$t=\frac{-3±1}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda t=\frac{-3±1}{2} tənliyini həll edin.

$$t=-1 t=-2$$

x=t^{3} olduğu üçün həll üsulları hər t üçün tənliyi həll etməklə əldə edilir.

$$x=-1 x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2} x=-\sqrt[3]{2}ie^{\frac{\pi i}{6}} x=-\sqrt[3]{2} x=\sqrt[3]{2}e^{\frac{\pi i}{3}}$$

x üçün həll et

$$x=-\sqrt[3]{2}\approx -1,25992105$$

$$x=-1$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x^{3} üçün t seçimini əvəz edin.

$$t^{2}+3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 3, və c üçün 2 əvəzlənsin.

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$t=\frac{-3±1}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda t=\frac{-3±1}{2} tənliyini həll edin.

$$t=-1 t=-2$$

x=t^{3} seçiminə kimi həllər hər t üçün x=\sqrt[3]{t} seçimini qiymətləndirməklə əldə olunur.

$$x=-1 x=-\sqrt[3]{2}$$