x^5-x^3+27x^2-27=

$$x ^ { 5 } - x ^ { 3 } + 27 x ^ { 2 } - 27 =$$

Amil

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Həll Mərhələləri

x^{5}-x^{3}+27x^{2}-27=\left(x^{5}-x^{3}\right)+\left(27x^{2}-27\right) qruplaşdırılsın, birinci qrupda x^{3}, ikinci qrupda isə 27 vurulanlara ayrılsın.

$$x^{3}\left(x^{2}-1\right)+27\left(x^{2}-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x^{2}-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{3}+27\right)$$

x^{2}-1 seçimini qiymətləndirin. x^{2}-1 x^{2}-1^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x^{3}+27 seçimini qiymətləndirin. x^{3}+27 x^{3}+3^{3} kimi yenidən yazılsın. Kubların cəmi bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın. x^{2}-3x+9 polinomunun hər hansı rasional kökü olmadığından onu vuruqlara ayırmaq olmur.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Qiymətləndir

$$x^{5}-x^{3}+27x^{2}-27$$