x^4-4x^3-25x^2+16x+84=0

$$x ^ { 4 } - 4 x ^ { 3 } - 25 x ^ { 2 } + 16 x + 84 = 0$$

x üçün həll et

$$x=2$$

$$x=7$$

$$x=-2$$

$$x=-3$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 84 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±84,±42,±28,±21,±14,±12,±7,±6,±4,±3,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=2$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{3}-2x^{2}-29x-42 almaq üçün x^{4}-4x^{3}-25x^{2}+16x+84 x-2 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{3}-2x^{2}-29x-42=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -42 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±42,±21,±14,±7,±6,±3,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=-2$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}-4x-21 almaq üçün x^{3}-2x^{2}-29x-42 x+2 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}-4x-21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün -4, və c üçün -21 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-21\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{4±10}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x^{2}-4x-21=0 tənliyini həll edin.

$$x=-3 x=7$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=2 x=-2 x=-3 x=7$$