x^4-10x^3+28x^2-15x-4=0

$$x ^ { 4 } - 10 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 } - 15 x - 4 = 0$$

x üçün həll et

$$x=\frac{5-\sqrt{29}}{2}\approx -0,192582404$$

$$x=4$$

$$x = \frac{\sqrt{29} + 5}{2} \approx 5,192582404$$

$$x=1$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -4 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±4,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=1$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{3}-9x^{2}+19x+4 almaq üçün x^{4}-10x^{3}+28x^{2}-15x-4 x-1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{3}-9x^{2}+19x+4=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 4 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±4,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=4$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}-5x-1 almaq üçün x^{3}-9x^{2}+19x+4 x-4 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}-5x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün -5, və c üçün -1 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{5±\sqrt{29}}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x^{2}-5x-1=0 tənliyini həll edin.

$$x=\frac{5-\sqrt{29}}{2} x=\frac{\sqrt{29}+5}{2}$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=1 x=4 x=\frac{5-\sqrt{29}}{2} x=\frac{\sqrt{29}+5}{2}$$