x^4+3x^3-x-3.x^3+x^2-5x+3

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 . x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

Amil

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

x^{4}+3x^{3}-x-3=\left(x^{4}+3x^{3}\right)+\left(-x-3\right) qruplaşdırılsın, birinci qrupda x^{3}, ikinci qrupda isə -1 vurulanlara ayrılsın.

$$x^{3}\left(x+3\right)-\left(x+3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+3\right)\left(x^{3}-1\right)$$

x^{3}-1 seçimini qiymətləndirin. x^{3}-1 x^{3}-1^{3} kimi yenidən yazılsın. Kublardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın. x^{2}+x+1 polinomunun hər hansı rasional kökü olmadığından onu vuruqlara ayırmaq olmur.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x+3\right)\left(x^{3}-1\right)$$