x^3-x^2-17x-15=0

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 17 x - 15 = 0$$

x üçün həll et

$$x=-1$$

$$x=5$$

$$x=-3$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -15 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±15,±5,±3,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=-1$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}-2x-15 almaq üçün x^{3}-x^{2}-17x-15 x+1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}-2x-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün -2, və c üçün -15 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{2±8}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x^{2}-2x-15=0 tənliyini həll edin.

$$x=-3 x=5$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=-1 x=-3 x=5$$