x^3-13x-12

$$x ^ { 3 } - 13 x - 12$$

Amil

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -12 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bu cür kök 4 ədədidir. Polinomu x-4 bölməklə onu vuruqlara ayırın.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+4x+3\right)$$

x^{2}+4x+3 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+3 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=4 ab=1\times 3=3$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=1 b=3$$

x^{2}+4x+3 \left(x^{2}+x\right)+\left(3x+3\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(3x+3\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Qiymətləndir

$$x^{3}-13x-12$$