x^3=512

$$x ^ { 3 } = 512$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-4\sqrt{3}i-4\approx -4-6,92820323i$$

$$x=8$$

$$x=-4+4\sqrt{3}i\approx -4+6,92820323i$$

Həll Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 512 çıxın.

$$x^{3}-512=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -512 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±512,±256,±128,±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=8$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}+8x+64 almaq üçün x^{3}-512 x-8 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}+8x+64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 8, və c üçün 64 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 1\times 64}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-8±\sqrt{-192}}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x^{2}+8x+64=0 tənliyini həll edin.

$$x=-4i\sqrt{3}-4 x=-4+4i\sqrt{3}$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=8 x=-4i\sqrt{3}-4 x=-4+4i\sqrt{3}$$

x üçün həll et

$$x=8$$

Həll Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 512 çıxın.

$$x^{3}-512=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -512 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±512,±256,±128,±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=8$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}+8x+64 almaq üçün x^{3}-512 x-8 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}+8x+64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 8, və c üçün 64 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 1\times 64}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-8±\sqrt{-192}}{2}$$

Mənfi ədədin kvadrat kökü həqiqi sahədə müəyyən edilmədiyi üçün burada həll yoxdur.

$$x\in \emptyset$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=8$$