x^3+9x=1/2(18x+54)

$$x ^ { 3 } + 9 x = \frac { 1 } { 2 } ( 18 x + 54 )$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{-3\sqrt{3}i-3}{2}\approx -1,5-2,598076211i$$

$$x=3$$

$$x=\frac{-3+3\sqrt{3}i}{2}\approx -1,5+2,598076211i$$

Həll Mərhələləri

\frac{1}{2} ədədini 18x+54 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{3}+9x=9x+27$$

Hər iki tərəfdən 9x çıxın.

$$x^{3}+9x-9x=27$$

0 almaq üçün 9x və -9x birləşdirin.

$$x^{3}=27$$

Hər iki tərəfdən 27 çıxın.

$$x^{3}-27=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -27 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±27,±9,±3,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=3$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}+3x+9 almaq üçün x^{3}-27 x-3 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}+3x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 3, və c üçün 9 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-27}}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x^{2}+3x+9=0 tənliyini həll edin.

$$x=\frac{-3i\sqrt{3}-3}{2} x=\frac{-3+3i\sqrt{3}}{2}$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=3 x=\frac{-3i\sqrt{3}-3}{2} x=\frac{-3+3i\sqrt{3}}{2}$$

x üçün həll et

$$x=3$$

Həll Mərhələləri

\frac{1}{2} ədədini 18x+54 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{3}+9x=9x+27$$

Hər iki tərəfdən 9x çıxın.

$$x^{3}+9x-9x=27$$

0 almaq üçün 9x və -9x birləşdirin.

$$x^{3}=27$$

Hər iki tərəfdən 27 çıxın.

$$x^{3}-27=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -27 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±27,±9,±3,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=3$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}+3x+9 almaq üçün x^{3}-27 x-3 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}+3x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 3, və c üçün 9 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-27}}{2}$$

Mənfi ədədin kvadrat kökü həqiqi sahədə müəyyən edilmədiyi üçün burada həll yoxdur.

$$x\in \emptyset$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=3$$