x^3+7x^2+14x+8

$$x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } + 14 x + 8$$

Amil

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 8 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bu cür kök -4 ədədidir. Polinomu x+4 bölməklə onu vuruqlara ayırın.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}+3x+2\right)$$

x^{2}+3x+2 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=3 ab=1\times 2=2$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=1 b=2$$

x^{2}+3x+2 \left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$