x^3+5x^2-2x-24=0

$$x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 2 x - 24 = 0$$

x üçün həll et

$$x=-3$$

$$x=2$$

$$x=-4$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -24 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±24,±12,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=2$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}+7x+12 almaq üçün x^{3}+5x^{2}-2x-24 x-2 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}+7x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 7, və c üçün 12 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-7±1}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x^{2}+7x+12=0 tənliyini həll edin.

$$x=-4 x=-3$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=2 x=-4 x=-3$$