x^3+2x^2-1=0

$$x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\approx 0,618033989$$

$$x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}\approx -1,618033989$$

$$x=-1$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -1 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=-1$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}+x-1 almaq üçün x^{3}+2x^{2}-1 x+1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}+x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 1, və c üçün -1 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x^{2}+x-1=0 tənliyini həll edin.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2} x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=-1 x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2} x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$$