x^3+2x^2+x=18

$$x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + x = 18$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-\sqrt{5}i-2\approx -2-2,236067977i$$

$$x=2$$

$$x=-2+\sqrt{5}i\approx -2+2,236067977i$$

Həll Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 18 çıxın.

$$x^{3}+2x^{2}+x-18=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -18 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=2$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}+4x+9 almaq üçün x^{3}+2x^{2}+x-18 x-2 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}+4x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 4, və c üçün 9 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-20}}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x^{2}+4x+9=0 tənliyini həll edin.

$$x=-\sqrt{5}i-2 x=-2+\sqrt{5}i$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=2 x=-\sqrt{5}i-2 x=-2+\sqrt{5}i$$

x üçün həll et

$$x=2$$

Həll Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 18 çıxın.

$$x^{3}+2x^{2}+x-18=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -18 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=2$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}+4x+9 almaq üçün x^{3}+2x^{2}+x-18 x-2 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}+4x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 4, və c üçün 9 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-20}}{2}$$

Mənfi ədədin kvadrat kökü həqiqi sahədə müəyyən edilmədiyi üçün burada həll yoxdur.

$$x\in \emptyset$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=2$$