x^2012-x^2016=

$$x ^ { 2012 } - x ^ { 2016 } =$$

Amil

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-1\right)x^{2012}$$

Həll Mərhələləri

x^{2012} faktorlara ayırın.

$$x^{2012}\left(1-x^{4}\right)$$

1-x^{4} seçimini qiymətləndirin. 1-x^{4} 1^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+x^{2}\right)\left(1-x^{2}\right)$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(-x^{2}+1\right)$$

-x^{2}+1 seçimini qiymətləndirin. -x^{2}+1 1^{2}-x^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-x\right)\left(1+x\right)$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın. x^{2}+1 polinomunun hər hansı rasional kökü olmadığından onu vuruqlara ayırmaq olmur.

$$x^{2012}\left(x^{2}+1\right)\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$x^{2012}-x^{2016}$$