x^2-x-20>0

$$x ^ { 2 } - x - 20 > 0$$

x üçün həll et

$$x\in \left(-\infty,-4\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-x-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün -1, və c üçün -20 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{1±9}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x=\frac{1±9}{2} tənliyini həll edin.

$$x=5 x=-4$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$\left(x-5\right)\left(x+4\right)>0$$

Məhsulun müsbət olması üçün x-5 və x+4 ya hər ikisi mənfi, ya da hər ikisi müsbət olmalıdır. x-5 və x+4 qiymətlərinin hər birinin mənfi olması halını nəzərə alın.

$$x-5<0 x+4<0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x<-4.

$$x<-4$$

x-5 və x+4 qiymətlərinin hər birinin müsbət olması halını nəzərə alın.

$$x+4>0 x-5>0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x>5.

$$x>5$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x<-4\text{; }x>5$$