x^2-x-20

$$x ^ { 2 } - x - 20$$

Amil

$$\left(x-5\right)\left(x+4\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-20 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-1 ab=1\left(-20\right)=-20$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -20 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

Həll -1 cəmini verən cütdür.

$$a=-5 b=4$$

x^{2}-x-20 \left(x^{2}-5x\right)+\left(4x-20\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(4x-20\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 4 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-5\right)\left(x+4\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-x-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 ədədini -20 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+80}}{2}$$

1 80 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±9}{2}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$x=\frac{1±9}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{1±9}{2} tənliyini həll edin. 1 9 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=5$$

İndi ± minus olsa x=\frac{1±9}{2} tənliyini həll edin. 1 ədədindən 9 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 5 və x_{2} üçün -4 əvəzləyici.

$$x^{2}-x-20=\left(x-5\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}-x-20=\left(x-5\right)\left(x+4\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-5\right)\left(x+4\right)$$