x^2-x+5=(x-a)^2+b

$$x ^ { 2 } - x + 5 = ( x - a ) ^ { 2 } + b$$

b üçün həll et

$$b=a\left(2x-a\right)-x+5$$

Həll Mərhələləri

\left(x-a\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}-x+5=x^{2}-2xa+a^{2}+b$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5-x^{2}$$

0 almaq üçün x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$-2xa+a^{2}+b=-x+5$$

2xa hər iki tərəfə əlavə edin.

$$a^{2}+b=-x+5+2xa$$

Hər iki tərəfdən a^{2} çıxın.

$$b=-x+5+2xa-a^{2}$$

a üçün həll et (complex solution)

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

a üçün həll et

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x\text{, }b\leq x^{2}-x+5$$