x^2-8x-9>0

$$x ^ { 2 } - 8 x - 9 > 0$$

x üçün həll et

$$x\in \left(-\infty,-1\right)\cup \left(9,\infty\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-8x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün -8, və c üçün -9 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\left(-9\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{8±10}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x=\frac{8±10}{2} tənliyini həll edin.

$$x=9 x=-1$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$\left(x-9\right)\left(x+1\right)>0$$

Məhsulun müsbət olması üçün x-9 və x+1 ya hər ikisi mənfi, ya da hər ikisi müsbət olmalıdır. x-9 və x+1 qiymətlərinin hər birinin mənfi olması halını nəzərə alın.

$$x-9<0 x+1<0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x<-1.

$$x<-1$$

x-9 və x+1 qiymətlərinin hər birinin müsbət olması halını nəzərə alın.

$$x+1>0 x-9>0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x>9.

$$x>9$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x<-1\text{; }x>9$$