x^2-8x+15

$$x ^ { 2 } - 8 x + 15$$

Amil

$$\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+15 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 15 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-15 -3,-5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Həll -8 cəmini verən cütdür.

$$a=-5 b=-3$$

x^{2}-8x+15 \left(x^{2}-5x\right)+\left(-3x+15\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-3x+15\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -3 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-5\right)-3\left(x-5\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-8x+15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 15}}{2}$$

Kvadrat -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

-4 ədədini 15 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2}$$

64 -60 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2}{2}$$

-8 rəqəminin əksi budur: 8.

$$x=\frac{8±2}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{8±2}{2} tənliyini həll edin. 8 2 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=5$$

İndi ± minus olsa x=\frac{8±2}{2} tənliyini həll edin. 8 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 5 və x_{2} üçün 3 əvəzləyici.

$$x^{2}-8x+15=\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$