x^2-8x+10=13x

$$x ^ { 2 } - 8 x + 10 = 13 x$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20,512492197$$

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0,487507803$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 13x çıxın.

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

-21x almaq üçün -8x və -13x birləşdirin.

$$x^{2}-21x+10=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadratlar düsturunda a üçün 1, b üçün -21 və c üçün 10 ilə əvəz edin, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} və onu ± toplama olanda həll edin.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Kvadrat -21.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}$$

-4 ədədini 10 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}$$

441 -40 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}$$

-21 rəqəminin əksi budur: 21.

$$x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} tənliyini həll edin. 21 \sqrt{401} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} tənliyini həll edin. 21 ədədindən \sqrt{401} ədədini çıxın.

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 13x çıxın.

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

-21x almaq üçün -8x və -13x birləşdirin.

$$x^{2}-21x+10=0$$

Hər iki tərəfdən 10 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$x^{2}-21x=-10$$

x həddinin əmsalı olan -21 ədədini -\frac{21}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{21}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{21}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}$$

-10 \frac{441}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}$$

x^{2}-21x+\frac{441}{4} seçimini vuruqlara ayırın. Ümumilikdə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olanda, o həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{21}{2} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$