x^2-7x-30=x

$$x ^ { 2 } - 7 x - 30 = x$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{46}+4\approx 10,782329983$$

$$x=4-\sqrt{46}\approx -2,782329983$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$x^{2}-7x-30-x=0$$

-8x almaq üçün -7x və -x birləşdirin.

$$x^{2}-8x-30=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -8 və c üçün -30 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Kvadrat -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 ədədini -30 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+120}}{2}$$

64 120 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{184}}{2}$$

184 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{46}}{2}$$

-8 rəqəminin əksi budur: 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2} tənliyini həll edin. 8 2\sqrt{46} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{46}+8}{2}$$

8+2\sqrt{46} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{46}+4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2} tənliyini həll edin. 8 ədədindən 2\sqrt{46} ədədini çıxın.

$$x=\frac{8-2\sqrt{46}}{2}$$

8-2\sqrt{46} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=4-\sqrt{46}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{46}+4 x=4-\sqrt{46}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$x^{2}-7x-30-x=0$$

-8x almaq üçün -7x və -x birləşdirin.

$$x^{2}-8x-30=0$$

30 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$x^{2}-8x=30$$

x həddinin əmsalı olan -8 ədədini -4 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -4 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=30+\left(-4\right)^{2}$$

Kvadrat -4.

$$x^{2}-8x+16=30+16$$

30 16 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-8x+16=46$$

Faktor x^{2}-8x+16. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-4\right)^{2}=46$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{46}$$

Sadələşdirin.

$$x-4=\sqrt{46} x-4=-\sqrt{46}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 4 əlavə edin.

$$x=\sqrt{46}+4 x=4-\sqrt{46}$$