x^2-7x-30

$$x ^ { 2 } - 7 x - 30$$

Amil

$$\left(x-10\right)\left(x+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-30 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-7 ab=1\left(-30\right)=-30$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -30 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Həll -7 cəmini verən cütdür.

$$a=-10 b=3$$

x^{2}-7x-30 \left(x^{2}-10x\right)+\left(3x-30\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(3x-30\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-10\right)+3\left(x-10\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-10 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-10\right)\left(x+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-7x-30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Kvadrat -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 ədədini -30 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+120}}{2}$$

49 120 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{169}}{2}$$

169 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±13}{2}$$

-7 rəqəminin əksi budur: 7.

$$x=\frac{7±13}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{7±13}{2} tənliyini həll edin. 7 13 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{20}{2}$$

20 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=10$$

İndi ± minus olsa x=\frac{7±13}{2} tənliyini həll edin. 7 ədədindən 13 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 10 və x_{2} üçün -3 əvəzləyici.

$$x^{2}-7x-30=\left(x-10\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}-7x-30=\left(x-10\right)\left(x+3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-10\right)\left(x+3\right)$$