x^2-6x-55

$$x ^ { 2 } - 6 x - 55$$

Amil

$$\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-55 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-6 ab=1\left(-55\right)=-55$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -55 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-55 5,-11$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-55=-54 5-11=-6$$

Həll -6 cəmini verən cütdür.

$$a=-11 b=5$$

x^{2}-6x-55 \left(x^{2}-11x\right)+\left(5x-55\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(5x-55\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 5 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-11\right)+5\left(x-11\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-11 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-6x-55=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

Kvadrat -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

-4 ədədini -55 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+220}}{2}$$

36 220 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{256}}{2}$$

256 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±16}{2}$$

-6 rəqəminin əksi budur: 6.

$$x=\frac{6±16}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{6±16}{2} tənliyini həll edin. 6 16 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{22}{2}$$

22 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=11$$

İndi ± minus olsa x=\frac{6±16}{2} tənliyini həll edin. 6 ədədindən 16 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 11 və x_{2} üçün -5 əvəzləyici.

$$x^{2}-6x-55=\left(x-11\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}-6x-55=\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$