x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

x üçün həll et

$$x=-12$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 2x^{2} çıxın.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

-x^{2} almaq üçün x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Hər iki tərəfdən 6x çıxın.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-12x almaq üçün -6x və -6x birləşdirin.

$$-x^{2}-12x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və -x-12=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-12$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 2x^{2} çıxın.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

-x^{2} almaq üçün x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Hər iki tərəfdən 6x çıxın.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-12x almaq üçün -6x və -6x birləşdirin.

$$-x^{2}-12x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün -12 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-12\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{12±12}{-2} tənliyini həll edin. 12 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{24}{-2}$$

24 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=-12$$

İndi ± minus olsa x=\frac{12±12}{-2} tənliyini həll edin. 12 ədədindən 12 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-12 x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 2x^{2} çıxın.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

-x^{2} almaq üçün x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Hər iki tərəfdən 6x çıxın.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-12x almaq üçün -6x və -6x birləşdirin.

$$-x^{2}-12x=0$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-12 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

0 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+12x=0$$

x həddinin əmsalı olan 12 ədədini 6 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 6 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

Kvadrat 6.

$$x^{2}+12x+36=36$$

Faktor x^{2}+12x+36. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Sadələşdirin.

$$x+6=6 x+6=-6$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 6 çıxın.

$$x=0 x=-12$$