x^2-4x-60

$$x ^ { 2 } - 4 x - 60$$

Amil

$$\left(x-10\right)\left(x+6\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-60 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -60 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Həll -4 cəmini verən cütdür.

$$a=-10 b=6$$

x^{2}-4x-60 \left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 6 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-10\right)+6\left(x-10\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-10 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-10\right)\left(x+6\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-4x-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-60\right)}}{2}$$

Kvadrat -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-60\right)}}{2}$$

-4 ədədini -60 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+240}}{2}$$

16 240 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{256}}{2}$$

256 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±16}{2}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$x=\frac{4±16}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{4±16}{2} tənliyini həll edin. 4 16 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{20}{2}$$

20 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=10$$

İndi ± minus olsa x=\frac{4±16}{2} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 16 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 10 və x_{2} üçün -6 əvəzləyici.

$$x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x+6\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-10\right)\left(x+6\right)$$