x^2-379x-188=303

$$x ^ { 2 } - 379 x - 188 = 303$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{145605} + 379}{2} \approx 380,291116145$$

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}\approx -1,291116145$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}-379x-188=303$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 303 çıxın.

$$x^{2}-379x-188-303=303-303$$

303 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$x^{2}-379x-188-303=0$$

-188 ədədindən 303 ədədini çıxın.

$$x^{2}-379x-491=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadratlar düsturunda a üçün 1, b üçün -379 və c üçün -491 ilə əvəz edin, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} və onu ± toplama olanda həll edin.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{\left(-379\right)^{2}-4\left(-491\right)}}{2}$$

Kvadrat -379.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641-4\left(-491\right)}}{2}$$

-4 ədədini -491 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641+1964}}{2}$$

143641 1964 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{145605}}{2}$$

-379 rəqəminin əksi budur: 379.

$$x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} tənliyini həll edin. 379 \sqrt{145605} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} tənliyini həll edin. 379 ədədindən \sqrt{145605} ədədini çıxın.

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}-379x-188=303$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 188 əlavə edin.

$$x^{2}-379x-188-\left(-188\right)=303-\left(-188\right)$$

-188 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$x^{2}-379x=303-\left(-188\right)$$

303 ədədindən -188 ədədini çıxın.

$$x^{2}-379x=491$$

x həddinin əmsalı olan -379 ədədini -\frac{379}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{379}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-379x+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}=491+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{379}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=491+\frac{143641}{4}$$

491 \frac{143641}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=\frac{145605}{4}$$

x^{2}-379x+\frac{143641}{4} seçimini vuruqlara ayırın. Ümumilikdə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olanda, o həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}=\frac{145605}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145605}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{379}{2}=\frac{\sqrt{145605}}{2} x-\frac{379}{2}=-\frac{\sqrt{145605}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{379}{2} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$