x^2-32x-2448

$$x ^ { 2 } - 32 x - 2448$$

Amil

$$\left(x-68\right)\left(x+36\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-2448 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-32 ab=1\left(-2448\right)=-2448$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -2448 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-2448 2,-1224 3,-816 4,-612 6,-408 8,-306 9,-272 12,-204 16,-153 17,-144 18,-136 24,-102 34,-72 36,-68 48,-51$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-2448=-2447 2-1224=-1222 3-816=-813 4-612=-608 6-408=-402 8-306=-298 9-272=-263 12-204=-192 16-153=-137 17-144=-127 18-136=-118 24-102=-78 34-72=-38 36-68=-32 48-51=-3$$

Həll -32 cəmini verən cütdür.

$$a=-68 b=36$$

x^{2}-32x-2448 \left(x^{2}-68x\right)+\left(36x-2448\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-68x\right)+\left(36x-2448\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 36 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-68\right)+36\left(x-68\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-68 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-68\right)\left(x+36\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-32x-2448=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\left(-2448\right)}}{2}$$

Kvadrat -32.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\left(-2448\right)}}{2}$$

-4 ədədini -2448 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024+9792}}{2}$$

1024 9792 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{10816}}{2}$$

10816 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±104}{2}$$

-32 rəqəminin əksi budur: 32.

$$x=\frac{32±104}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{32±104}{2} tənliyini həll edin. 32 104 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{136}{2}$$

136 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=68$$

İndi ± minus olsa x=\frac{32±104}{2} tənliyini həll edin. 32 ədədindən 104 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{72}{2}$$

-72 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-36$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 68 və x_{2} üçün -36 əvəzləyici.

$$x^{2}-32x-2448=\left(x-68\right)\left(x-\left(-36\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}-32x-2448=\left(x-68\right)\left(x+36\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-68\right)\left(x+36\right)$$