x^2-30x-2800

$$x ^ { 2 } - 30 x - 2800$$

Amil

$$\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-2800 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-30 ab=1\left(-2800\right)=-2800$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -2800 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-2800 2,-1400 4,-700 5,-560 7,-400 8,-350 10,-280 14,-200 16,-175 20,-140 25,-112 28,-100 35,-80 40,-70 50,-56$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-2800=-2799 2-1400=-1398 4-700=-696 5-560=-555 7-400=-393 8-350=-342 10-280=-270 14-200=-186 16-175=-159 20-140=-120 25-112=-87 28-100=-72 35-80=-45 40-70=-30 50-56=-6$$

Həll -30 cəmini verən cütdür.

$$a=-70 b=40$$

x^{2}-30x-2800 \left(x^{2}-70x\right)+\left(40x-2800\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-70x\right)+\left(40x-2800\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 40 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-70\right)+40\left(x-70\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-70 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-30x-2800=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\left(-2800\right)}}{2}$$

Kvadrat -30.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\left(-2800\right)}}{2}$$

-4 ədədini -2800 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900+11200}}{2}$$

900 11200 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{12100}}{2}$$

12100 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±110}{2}$$

-30 rəqəminin əksi budur: 30.

$$x=\frac{30±110}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{30±110}{2} tənliyini həll edin. 30 110 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{140}{2}$$

140 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=70$$

İndi ± minus olsa x=\frac{30±110}{2} tənliyini həll edin. 30 ədədindən 110 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{80}{2}$$

-80 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-40$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 70 və x_{2} üçün -40 əvəzləyici.

$$x^{2}-30x-2800=\left(x-70\right)\left(x-\left(-40\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}-30x-2800=\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$