x^2-3x-28

$$x ^ { 2 } - 3 x - 28$$

Amil

$$\left(x-7\right)\left(x+4\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-28 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-3 ab=1\left(-28\right)=-28$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -28 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-28 2,-14 4,-7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3$$

Həll -3 cəmini verən cütdür.

$$a=-7 b=4$$

x^{2}-3x-28 \left(x^{2}-7x\right)+\left(4x-28\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(4x-28\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 4 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-7\right)+4\left(x-7\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-7\right)\left(x+4\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-3x-28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

Kvadrat -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-28\right)}}{2}$$

-4 ədədini -28 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2}$$

9 112 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2}$$

121 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$x=\frac{3±11}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{3±11}{2} tənliyini həll edin. 3 11 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{14}{2}$$

14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=7$$

İndi ± minus olsa x=\frac{3±11}{2} tənliyini həll edin. 3 ədədindən 11 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 7 və x_{2} üçün -4 əvəzləyici.

$$x^{2}-3x-28=\left(x-7\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}-3x-28=\left(x-7\right)\left(x+4\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-7\right)\left(x+4\right)$$