x^2-3x-18=

$$x ^ { 2 } - 3 x - 18 =$$

Amil

$$\left(x-6\right)\left(x+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-18 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-3 ab=1\left(-18\right)=-18$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -18 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Həll -3 cəmini verən cütdür.

$$a=-6 b=3$$

x^{2}-3x-18 \left(x^{2}-6x\right)+\left(3x-18\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(3x-18\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-6\right)+3\left(x-6\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-6 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-6\right)\left(x+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-3x-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Kvadrat -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 ədədini -18 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+72}}{2}$$

9 72 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±9}{2}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$x=\frac{3±9}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{3±9}{2} tənliyini həll edin. 3 9 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12}{2}$$

12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=6$$

İndi ± minus olsa x=\frac{3±9}{2} tənliyini həll edin. 3 ədədindən 9 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 6 və x_{2} üçün -3 əvəzləyici.

$$x^{2}-3x-18=\left(x-6\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}-3x-18=\left(x-6\right)\left(x+3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-6\right)\left(x+3\right)$$