x^2-26x+169

$$x ^ { 2 } - 26 x + 169$$

Amil

$$\left(x-13\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+169 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-26 ab=1\times 169=169$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 169 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-169 -13,-13$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-169=-170 -13-13=-26$$

Həll -26 cəmini verən cütdür.

$$a=-13 b=-13$$

x^{2}-26x+169 \left(x^{2}-13x\right)+\left(-13x+169\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-13x\right)+\left(-13x+169\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -13 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-13\right)-13\left(x-13\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-13 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-13\right)\left(x-13\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(x-13\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(x^{2}-26x+169)$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 169.

$$\sqrt{169}=13$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$\left(x-13\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-26x+169=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 169}}{2}$$

Kvadrat -26.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 169}}{2}$$

-4 ədədini 169 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-676}}{2}$$

676 -676 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±0}{2}$$

-26 rəqəminin əksi budur: 26.

$$x=\frac{26±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 13 və x_{2} üçün 13 əvəzləyici.

$$x^{2}-26x+169=\left(x-13\right)\left(x-13\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-13\right)^{2}$$