x^2-23x+132

$$x ^ { 2 } - 23 x + 132$$

Amil

$$\left(x-12\right)\left(x-11\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+132 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-23 ab=1\times 132=132$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 132 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-132 -2,-66 -3,-44 -4,-33 -6,-22 -11,-12$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-132=-133 -2-66=-68 -3-44=-47 -4-33=-37 -6-22=-28 -11-12=-23$$

Həll -23 cəmini verən cütdür.

$$a=-12 b=-11$$

x^{2}-23x+132 \left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -11 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-12\right)-11\left(x-12\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-12 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-12\right)\left(x-11\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-23x+132=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 132}}{2}$$

Kvadrat -23.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 132}}{2}$$

-4 ədədini 132 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-528}}{2}$$

529 -528 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±1}{2}$$

-23 rəqəminin əksi budur: 23.

$$x=\frac{23±1}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{23±1}{2} tənliyini həll edin. 23 1 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{24}{2}$$

24 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=12$$

İndi ± minus olsa x=\frac{23±1}{2} tənliyini həll edin. 23 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$x=\frac{22}{2}$$

22 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=11$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 12 və x_{2} üçün 11 əvəzləyici.

$$x^{2}-23x+132=\left(x-12\right)\left(x-11\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-12\right)\left(x-11\right)$$