x üçün həll et
x=1
x=2
Qrafik
Paylaş
Panoya köçürüldü
x^{2}-3x+2=0
-3x almaq üçün -2x və -x birləşdirin.
a+b=-3 ab=2
Tənliyi həll etmək üçün x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) düsturundan istifadə edərək x^{2}-3x+2 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.
a=-2 b=-1
ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifadəsini yenidən yazın.
x=2 x=1
Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-2=0 və x-1=0 ifadələrini həll edin.
x^{2}-3x+2=0
-3x almaq üçün -2x və -x birləşdirin.
a+b=-3 ab=1\times 2=2
Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf x^{2}+ax+bx+2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.
a=-2 b=-1
ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)
x^{2}-3x+2 \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right) kimi yenidən yazılsın.
x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.
x=2 x=1
Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-2=0 və x-1=0 ifadələrini həll edin.
x^{2}-3x+2=0
-3x almaq üçün -2x və -x birləşdirin.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -3 və c üçün 2 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}
Kvadrat -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}
-4 ədədini 2 dəfə vurun.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}
9 -8 qrupuna əlavə edin.
x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}
1 kvadrat kökünü alın.
x=\frac{3±1}{2}
-3 rəqəminin əksi budur: 3.
x=\frac{4}{2}
İndi ± plyus olsa x=\frac{3±1}{2} tənliyini həll edin. 3 1 qrupuna əlavə edin.
x=2
4 ədədini 2 ədədinə bölün.
x=\frac{2}{2}
İndi ± minus olsa x=\frac{3±1}{2} tənliyini həll edin. 3 ədədindən 1 ədədini çıxın.
x=1
2 ədədini 2 ədədinə bölün.
x=2 x=1
Tənlik indi həll edilib.
x^{2}-3x+2=0
-3x almaq üçün -2x və -x birləşdirin.
x^{2}-3x=-2
Hər iki tərəfdən 2 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
x həddinin əmsalı olan -3 ədədini -\frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{2} kvadratlaşdırın.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
-2 \frac{9}{4} qrupuna əlavə edin.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Faktor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
x-\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
Sadələşdirin.
x=2 x=1
Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} əlavə edin.
Nümunələr
Quadratik tənlik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triqonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Xətti tənlik
y = 3x + 4
Arifmetika
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eyni vaxtda tənlik
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensiallaşdırma
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İnteqrasiya
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitlər
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}