x^2-2x-99

$$x ^ { 2 } - 2 x - 99$$

Amil

$$\left(x-11\right)\left(x+9\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-99 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-2 ab=1\left(-99\right)=-99$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -99 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-99 3,-33 9,-11$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-99=-98 3-33=-30 9-11=-2$$

Həll -2 cəmini verən cütdür.

$$a=-11 b=9$$

x^{2}-2x-99 \left(x^{2}-11x\right)+\left(9x-99\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(9x-99\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 9 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-11\right)+9\left(x-11\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-11 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-11\right)\left(x+9\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-2x-99=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-99\right)}}{2}$$

Kvadrat -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-99\right)}}{2}$$

-4 ədədini -99 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+396}}{2}$$

4 396 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{400}}{2}$$

400 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±20}{2}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x=\frac{2±20}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{2±20}{2} tənliyini həll edin. 2 20 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{22}{2}$$

22 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=11$$

İndi ± minus olsa x=\frac{2±20}{2} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 20 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 11 və x_{2} üçün -9 əvəzləyici.

$$x^{2}-2x-99=\left(x-11\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}-2x-99=\left(x-11\right)\left(x+9\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-11\right)\left(x+9\right)$$