x^2-2x-80

$$x ^ { 2 } - 2 x - 80$$

Amil

$$\left(x-10\right)\left(x+8\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-80 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-2 ab=1\left(-80\right)=-80$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -80 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-80 2,-40 4,-20 5,-16 8,-10$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-80=-79 2-40=-38 4-20=-16 5-16=-11 8-10=-2$$

Həll -2 cəmini verən cütdür.

$$a=-10 b=8$$

x^{2}-2x-80 \left(x^{2}-10x\right)+\left(8x-80\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(8x-80\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 8 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-10\right)+8\left(x-10\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-10 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-10\right)\left(x+8\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-2x-80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

Kvadrat -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-80\right)}}{2}$$

-4 ədədini -80 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+320}}{2}$$

4 320 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{324}}{2}$$

324 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18}{2}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x=\frac{2±18}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{2±18}{2} tənliyini həll edin. 2 18 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{20}{2}$$

20 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=10$$

İndi ± minus olsa x=\frac{2±18}{2} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 18 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 10 və x_{2} üçün -8 əvəzləyici.

$$x^{2}-2x-80=\left(x-10\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}-2x-80=\left(x-10\right)\left(x+8\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-10\right)\left(x+8\right)$$